發(fā)布時(shí)間:2018-12-12閱讀次數(shù):4956
對(duì)于擊實(shí)結(jié)果有相當(dāng)一部分試驗(yàn)人員存在這樣的誤區(qū),直接取五個(gè)離散點(diǎn)中干密度的最大值為最大干密度,其對(duì)應(yīng)的含水量為最佳含水率,并依此繪制標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)圖,曲線中的峰值為離散點(diǎn)干密度的最大值。這種做法明顯錯(cuò)誤,而用手工繪圖存在效率低,誤差大的問題。當(dāng)然,也有許多人意識(shí)到這個(gè)問題的存在,卻苦于找不到解決的方法。
下面就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合實(shí)例談?wù)劸唧w的做法,打開WPS表格或Excle軟件將擊實(shí)結(jié)果用散點(diǎn)圖畫出,然后選中曲線圖,添加趨勢線,選擇多項(xiàng)式,階數(shù)為5,選擇顯示公式,按確定之后可以畫出5個(gè)點(diǎn)的趨勢線,如果對(duì)于結(jié)果精度要求不高的話,可以由圖中趨勢線的最高點(diǎn)可以看出擊實(shí)結(jié)果。
而要想得到更高精度的結(jié)果可以用求導(dǎo)的方法算出最大值。
例:圖中趨勢線公式為:
y=0.001043627x4-0.0497939x3+0.869416059x2-6.56782158x+19.84423548
求導(dǎo),
y’=0.004174508X3-0.1493817X2+1.738832118X-6.56782158
令導(dǎo)函數(shù)等于0
解得其中一解為:x=12.017446084908343...≈12.0,將其帶入原公式,得:
y=1.82307928799999≈1.823
所以最佳含水率=12.0%;最大干密度=1.823g/cm3。
注:1.黑實(shí)線為常見錯(cuò)誤圖線,紅虛線為5階多項(xiàng)擬合曲線。
2.趨勢線精度要保留到小數(shù)點(diǎn)后10位,不然計(jì)算結(jié)果明顯錯(cuò)誤。